Question

a，b，c是三个连续的正整数（a＜b＜c），以b为边长作正方形，分别以c，a为长和宽作长方形，那么（　　）

• A、长方形面积大
• B、正方形面积大
• C、一样大
• D、不能确定

Answer 1

考点：列代数式

专题：

分析：根据a、b、c是三个连续的正整数，且a＜b＜c，以中间量b为基础，把a、c都转化为用b表示，即a=b-1，c=b+1，矩形面积ac=（b-1）（b+1），正方形面积b²，再比较大小．

解答：解：∵a、b、c是三个连续的正整数（a＜b＜c），
∴a=b-1，c=b+1，
∴以c、a为长和宽作长方形的面积为ac=（b-1）（b+1）=b²-1，
∴b²-1＜b²，
∴以b为边长的正方形面积大；
故选B．

点评：本题考查了列代数式，用到的知识点是平方差公式、长方形、正方形的面积公式，运用了三个连续正整数a、b、c之间的关系，把面积问题都转化为关于b的表达式是解题的关键．