Question

已知x关于的不等式组

x 2 + 1 3 ＞0 3x+5a+4＞4(x+1)+3a

恰有三个整数解，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：一元一次不等式的整数解

专题：

分析：先解不等式，求出不等式的解集，然后根据有三个整数解，求出a的取值范围．

解答：解：解不等式

x

2

+

1

3

＞0得：x＞-

2

3

，
解不等式3x+5a+4＞4（x+1）+3a得：
x＜2a，
∵该不等式组恰好三个整数解，
∴2＜2a≤3，
解得：1＜a≤

3

2

．
故答案为：1＜a≤

3

2

．

点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，解答本题的关键是掌握一元一次不等式组的解法．