Question

用公式法解下列方程：
（1）x²-2x-1=0；
（2）3x²-10x-8=0；
（3）y（2y+7）=4；
（4）（x+2）（2x-9）=-6．

Answer 1

考点：解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：各方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，计算出根的判别式大于0，代入求根公式即可求出解．

解答：解：（1）这里a=1，b=-2，c=-1，
∵△=4+4=8，
∴x=

2±2 2

2

=1±

2

；
（2）这里a=3，b=-10，c=-8，
∵△=100+96=196，
∴x=

10±14

6

，
解得：x₁=4，x₂=-

2

3

；
（3）方程整理得：2y²+7y-4=0，
这里a=2，b=7，c=-4，
∵△=49+32=81，
∴x=

-7±9

4

，
解得：x₁=

1

2

，x₂=-4；
（4）整理得：2x²-5x-12=0，
这里a=2，b=-5，c=-12，
∵△=25+96=124，
∴x=

5±2 31

4

．

点评：此题考查了解一元二次方程-公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．