Question

15．某商店规定：购物总金额满200元，所购物品均可享受8折优惠；购物满500元，所购物品均可享受7.5折优惠．
（1）设用100元购买标价为x（元/kg）的商品y（kg），写出y与x之间的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；
（2）设用240元购买标价为x（元/kg）的商品y（kg），写出y与x之间的函数表达式；
（3）小明用600元在该商店购物，除购买标价为12元/袋的食品50袋外，所余金额均购买标价为16元/千克的散装糖果，小明购买了多少散装糖果？

Answer 1

分析 （1）购买100元的商品时，没有优惠；
（2）购买240元的商品时，所购物品均可享受8折优惠；
（3）购买标价为12元/袋的食品50袋，所购物品均可享受7.5折优惠；所余金额为600-12×50×0.75，据此可以判断购买标价为16元/千克的散装糖果的单价．

解答 解：（1）用100元购买标价为x（元/kg）的商品y（kg），xy=100，
则y=$\frac{100}{x}$（x＞0）；

（2）用240元购买标价为x（元/kg）的商品y（kg）时，0.8xy=240，则y=$\frac{300}{x}$（x＞0）；

（3）购买标价为12元/袋的食品50袋所需的费用：12×50×0.75=450（元），
则600-450=150（元），
150÷（16×0.75）=12.5（千克）．
答：小明购买了12.5千克散装糖果．

点评 本题考查了一次函数的应用．解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．