Question

16．解不等式（组），并把解集表示在数轴上
（1）$\frac{1}{2}（3x-2）-\frac{1}{3}（3-x）≤1$　　
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x＞2x-1}\\{2（x-1）≤6}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）去分母，得：3（3x-2）-2（3-x）≤6，
去括号，得：9x-6-6+2x≤6，
移项、合并同类项，得：11x≤18，
系数化为1，得：x≤$\frac{18}{11}$；
（2）解不等式3x＞2x-1，得：x＞-1，
解不等式2（x-1）≤6，得：x≤4，
故原不等式组的解集为：-1＜x≤4．

点评 本题考查的是解一元一次不等式、不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．