Question

7．若关于x的方程mx²-4x+2=0有实数根，则m的取值范围是m≤2．

Answer 1

分析 分两种情况：m=0，方程为已知方程有一元一次方程，方程有实数根；当m≠0，则△≥0，由此建立关于m的不等式，然后解不等式即可求出m的取值范围．

解答 解：当m=0，方程为-4x+2=0一元一次方程，方程有实数根；
由题意知m≠0，
△=16-8m≥0，
∴m≤2．
综上所知：m≤2．
故答案为：m≤2．

点评 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．