题目内容
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD：BC=1：3，对角线AC与BD相交于O，若S△DOC=12cm2，则S△AOD=考点：相似三角形的判定与性质,梯形
专题：
分析：由梯形ABCD中AD∥BC，可得△AOD∽△COB，又由等高三角形的面积的比等于对应底的比，可求得△AOD与△COD的面积，继而求得答案．
解答：解：∵梯形ABCD中AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴OA：OC=AD：BC=1：3，
∴S△AOD：S△DOC=1：3，
∵S△DOC=12cm2，
∴S△AOD=cm2，
故答案为：4．
∴△AOD∽△COB，
∴OA：OC=AD：BC=1：3，
∴S△AOD：S△DOC=1：3，
∵S△DOC=12cm2，
∴S△AOD=cm2，
故答案为：4．
点评：此题考查了梯形的性质以及相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
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