Question

7．解下列方程：
（1）x²+6x+7=0（用配方法解）         
（2）x²+2x-1=0．

Answer 1

分析 （1）直接利用配方法将原式变形，利用完全平方公式进行配方，进而解方程即可；
（2）直接利用配方法将原式变形，利用完全平方公式进行配方，进而解方程即可．

解答 解：（1）x²+6x+7=0（用配方法解）         
x²+6x=-7，
x²+6x+9=-7+9，
则（x+3）²=2，
故x+3=±$\sqrt{2}$，
解得：x₁=-3+$\sqrt{2}$，x₂=-3-$\sqrt{2}$；

（2）x²+2x-1=0
x²+2x=1，
x²+2x+1=2，
则（x+1）²=2，
故x+1=±$\sqrt{2}$，
解得：x₁=-1+$\sqrt{2}$，x₂=-1-$\sqrt{2}$．

点评 此题主要考查了配方法解方程，正确应用完全平方公式是解题关键．