Question

2．解方程
（1）（x-2）²=（2x+5）²
（2）$\frac{x（x+1）}{3}$=$\frac{（x-1）（x+2）}{4}$．

Answer 1

分析 （1）利用直接开平方法求出解即可；
（2）方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，计算b²-4ac的值，再求解即可．

解答 解：（1）（x-2）²=（2x+5）²，
直接开平方得，x-2=±（2x+5），
x-2=2x+5，或x-2=-（2x+5），
所以x₁=-7，x₂=-1；

（2）$\frac{x（x+1）}{3}$=$\frac{（x-1）（x+2）}{4}$，
方程整理得：x²+x+6=0，
这里a=1，b=1，c=6，
∵△=1-24=-23＜0，
∴原方程无解．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．