Question

如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=60゜．
（1）用直尺和圆规作BC边的垂直平分线和∠D的平分线（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）在完成（1）所作出的图形中，你发现了什么？请写出一条．

Answer 1

考点：菱形的性质,作图—基本作图

专题：作图题

分析：（1）分别以点B、C为圆心，以大于

1

2

BC长度为半径画弧，在BC的两边分别相交于一点，过这两点作直线即为BC的垂直平分线；以点D为圆心，以任意长为半径画弧，分别与AD、CD相交，再以这两点为圆心，以大于它们长度的

1

2

为半径画弧，两弧相交于一点，过点D与交点作射线即为∠D的平分线；
（2）根据菱形的性质结合图形解答．

解答：解：（1）BC边的垂直平分线和∠D的平分线如图所示；

（2）发现了：①点B在∠D的平分线；
②BC的垂直平分线经过点A．

点评：本题考查了菱形的性质，线段的垂直平分线与角平分线的作法，都是基本作图，需熟练掌握．