Question

9．己知x，y为实数，且$y=\frac{1}{2}+\sqrt{6x-1}+\sqrt{1-6x}$，则x•y的值为（　　）

• A． 3
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{6}$
• D． $\frac{1}{12}$

Answer 1

分析 直接利用二次根式的性质得出x，y的值，进而得出答案．

解答 解：∵$y=\frac{1}{2}+\sqrt{6x-1}+\sqrt{1-6x}$，
∴6x-1=0，
解得：x=$\frac{1}{6}$，
则y=$\frac{1}{2}$，
故xy=$\frac{1}{6}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{12}$．
故选：D．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x，y的值是解题关键．