题目内容

如图，∠A的外角等于，∠B等于，则∠C的度数是________．

答案：
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20、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，∠BCD=35°，
求：（1）∠EBC的度数；（2）∠A的度数．
对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
解：（1）∵CD⊥AB（已知）
∴∠CDB=
90°

∵∠EBC=∠CDB+∠BCD
三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和

∴∠EBC=
90°
+35°=
125°
．（等量代换）
（2）∵∠EBC=∠A+ACB
三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和

∴∠A=∠EBC-∠ACB．（等式的性质）
∵∠ACB=90°（已知）
∴∠A=
125°
-90°=
35°
．（等量代换）
如图，△ABC的三边长分别为3、5、6，BD与CE都是△ABC的外角平分线，M、N是直线BC上两点，且AM⊥BD于D，AN⊥CE于E，则DE的长等于
7
7
．
如图，△ABC的两个外角平分线交于D点，若∠D=65゜，则∠B等于（　　）
如图，△ABC的一个外角等于120°，∠B=40°，则∠C的度数是
80°
80°
．

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