题目内容

利用乘法公式计算：（a-b）（a+b）（a2+b2）．
考点：平方差公式
专题：计算题
分析：原式利用平方差公式计算即可．
解答：解：原式=（a2-b2）（a2+b2）
=a4-b4．
点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知等式a=b，c为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（　　）
A、a+c=b+c
B、ac=bc
C、-a2c=-b2c
D、
a
c
=
b
c
通分：
x
x2-1
、
2
x2-2x+1
．
学习《分式》时，课本上这样一个问题：“当a的值分别为0.01、0.1、1、10、100时，求分式
1
a
的值．随a的值变化，
1
a
的值是如何变化的？
（1）在如下表格中，随着a的值的增加，
1
a
的值在
 
（填“增加”或“减小”）．
 a 0.010.1  1 10 100
 
1
a
 100 10 1 0.1 0.01
（2）学习《反比例函数》时，课本上又出现了如下问题：“点P（a1，b1）、Q（a2，b2）在反比例函数y=
1
x
图象上，且a1＜a2．试比较b1、b2的大小．”
小明觉得，比较b1、b2的大小，就是比较
1
a1
和
1
a2
的大小，类比第（1）问，可得“b1＞b2”，对于这个结论，你怎么看？请你结合所给函数图象，进行分析．
（3）还有一种常见的比较大小的方法：“作差法”．例如，若A-B＞0，则A＞B…请用作差法，比较当a1＜a2时，
1
a1
和
1
a2
的大小．
利用乘法公式计算：（2a-b2）2．
某园林队原计划由若干名工人对一新建小区进行绿化，30小时完成，由于施工时增加了两名工人，结果比原计划提前三小时完成任务，若每人每小时绿化面积为2.5平方米，求原计划有多少名工人？
已知
y
x
=
3
4
，求
x
x+y
+
y
x-y
-
y2
x2+y2
的值．
已知实数a满足
(2013-a)2
+
a-2014
=a，求a-20132的值．（提示：a-2014≥0，即a≥2014）
关于x的一元二次方程2x2-3x-a2+1=0的一个根是3，则a=
 
．

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