题目内容

关于x的一元二次方程2x2-3x-a2+1=0的一个根是3，则a=
 
．
考点：一元二次方程的解
专题：计算题
分析：把x=3代入方程计算即可求出a的值．
解答：解：由题意，把x=3代入方程得：18-9-a2+1=0，
解得：a=±
10
，
故答案为：±
10
点评：此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
练习册系列答案
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利用乘法公式计算：（a-b）（a+b）（a2+b2）．
如图，四川汶川地区灾后修建铁路时，要建一条从A到B的隧道，测得山顶C到隧道的垂直高度CD为150m，从山顶C测得A点的俯角为30°，测得B点的俯角为60°，求隧道AB的长．
两个连续正整数的和比它们的平方和小128，设这两个连续正整数x和x+1（x＞0），则可得方程
 
．
设一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限，且图象与两坐标轴围成的直角三角形中有一个锐角为30°，若这直角三角形的面积△ABO（O为原点）的面积是
3
2
3
，试求m与n的值．
李红在化简分式
x2-y2
x+y
时给出了两种不同的解法．
解法1：
x2-y2
x+y
=
(x+y)(x-y)
x+y
=x-y
解法2：
x2-y2
x+y
=
(x2-y2)(x-y)
(x+y)(x-y)
=
(x2-y2)(x-y)
x2-y2
=x-y．
你认为这两种解法都正确吗？谈谈你的想法．
先化简，再求值：
xy+y2
x2-y2
，其中x=2，y=4．
分解因式：
（1）-10x2y-5xy2+15xy
（2）（x2+1）2-2x（x2+1）
（3）1-x2-y2+2xy．
同一平面内有A、B、C三个点，经过这三个点中的任意两个点画直线，能画
 
条．

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