题目内容
某公司设有单身公寓，每套单身公寓都住有5位单身职工．为了节约用水，该公司规定：每套单身公寓如果一个季度的用水量不超过x吨，那么这个季度每套单身公寓需交水费共120元．如果超过x（x＞50）吨，则这个季度每套单身公寓除了交120元的水费外，超过那部分按每吨
元交费．
（1）某套单身公寓第三季度用水85吨，超过了规定的x吨，共交水费220元，求该公司规定的x吨是多少？
（2）该公司的单身公寓共有20套，第四季度交水费共2062元，且该季度每套单身公寓用水量均不超过75吨（含75吨），求第四季度用水量不超过x吨的单身公寓最多可能是多少套？
| x |
| 15 |
（1）某套单身公寓第三季度用水85吨，超过了规定的x吨，共交水费220元，求该公司规定的x吨是多少？
（2）该公司的单身公寓共有20套，第四季度交水费共2062元，且该季度每套单身公寓用水量均不超过75吨（含75吨），求第四季度用水量不超过x吨的单身公寓最多可能是多少套？
考点：一元二次方程的应用,一元一次不等式的应用
专题：
分析：（1）根据交的水费包括120元和超出的按每吨
元交费是共交的水费列出方程解决问题；
（2）设第四季度用水量不超过60吨的单身公寓最多可能是y套，则有20-y套按120元交费，根据交水费2062元列出不等式解决问题即可．
| x |
| 15 |
（2）设第四季度用水量不超过60吨的单身公寓最多可能是y套，则有20-y套按120元交费，根据交水费2062元列出不等式解决问题即可．
解答：解：（1）由题意得，
120+
（85-x）=220，
整理得x2-85x+1500=0，
解得x1=60，x2=25（不合题意舍去），
答：公司规定的x吨是60吨．
（2）设第四季度用水量不超过60吨的单身公寓最多可能是y套，由题意得
120×20+（20-y）×
≤2062，
解得y≥
，
则y最小取8，用水量不超过60吨的单身公寓最多可能是8套．
答：用水量不超过x吨的单身公寓最多可能是8套．
120+
| x |
| 15 |
整理得x2-85x+1500=0，
解得x1=60，x2=25（不合题意舍去），
答：公司规定的x吨是60吨．
（2）设第四季度用水量不超过60吨的单身公寓最多可能是y套，由题意得
120×20+（20-y）×
| 75 |
| 15 |
解得y≥
| 38 |
| 5 |
则y最小取8，用水量不超过60吨的单身公寓最多可能是8套．
答：用水量不超过x吨的单身公寓最多可能是8套．
点评：此题考查一元二次方程以及一元一次不等式的实际运用，理解题意，找出等量关系，列出方程或不等式解决问题．
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