题目内容

观察下列等式：
①
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
②
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
③
1
4
+
3
=
4
-
3
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
；
…
利用你观察到的规律：
（1）化简：①
1
7
+
6
的值； ②
1
3
2
+
17
的值；
（2）计算：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+2
+…+
1
3+
10
．
考点：分母有理化
专题：规律型
分析：（1）①正确找出有理化因式进行分母有理化即可；
②正确找出有理化因式进行分母有理化即可；
（2）先进行分母有理化，再利用式子的规律求解即可．
解答：解：（1）①
1
7
+
6
=
7
-
6
；
 ②
1
3
2
+
17
=3
2
-
17
；
（2）
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+2
+…+
1
3+
10

=
2
-1+
3
-
2
+2-
3
+…+
10
-3
=
10
-1．
点评：本题主要考查了分母有理化，解题的关键是能正确的找出化简后式子的规律．
练习册系列答案
相关题目
下列说法中，错误的是（　　）
A、直线AB和直线BA是同一条直线
B、三条直线两两相交必有三个交点
C、线段MN是直线MN的一部分
D、三条直线两两相交，可能只有一个交点
若sin10°=cosA，则锐角A=（　　）
A、10°B、80°
C、10°或20°D、不确定
请写出一个解集为x≤-1的一元一次不等式
 
．
已知a=2，b=3，c=4，d=6，则下列各式中正确的是（　　）
A、
a
b
=
c
d
B、
b
a
=
c
d
C、
a
d
=
c
b
D、
c
b
=
a
d
下列等式成立的是（　　）
A、
4+9
=
4
+
9
B、3+
3
=3
3
C、
27
=3
3
D、
(-4)2
=-4
已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（1，0），B（3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点坐标．
等腰三角形的一边长等于6，一边长等于13，则它的周长是（　　）
A、25B、32
C、25或32D、19
把图形（1）叠在图形（2）上，能得到的图形可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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