题目内容

已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（1，0），B（3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点坐标．
考点：待定系数法求二次函数解析式,二次函数的性质
专题：
分析：（1）利用待定系数法即可求出二次函数解析式，
（2）利用抛物线的顶点式即可求出抛物线的顶点坐标．
解答：解：（1）把点A（1，0），B（3，0）代入y=-x2+bx+c，得
-1+b+c=0
-9+3b+c=0
，解得
b=4
c=-3
，所以抛物线的解析式为y=-x2+4x-3．
（2）y=-x2+4x-3=-（x-2）2+1，所以抛物线的顶点坐标为（2，1）．
点评：本题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式及二次函数的性质，解题的关键是正确求出二次函数的解析式．
练习册系列答案
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计算：（-
2
5
a2b4）÷（-
1
4
ab2）÷（-10ab）
有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式不正确的是（　　）
A、a+b＜0
B、ab＜0
C、
a
b
＜0
D、a-b＜0
观察下列等式：
①
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
②
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
③
1
4
+
3
=
4
-
3
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
；
…
利用你观察到的规律：
（1）化简：①
1
7
+
6
的值； ②
1
3
2
+
17
的值；
（2）计算：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+2
+…+
1
3+
10
．
如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上的一点，ED⊥AB于点E，∠ADF=90°．
（1）若∠BDF=20°，求∠DAC的度数；
（2）若DF平分∠BDE，求证：DE=DC．
二次函数y=-
1
2
x2+x+
3
2
的图象与x轴交于点B，C（点B在点C的左侧），将二次函数的图象在B，C间的部分（含点B和点C）向左平移n（n＞0）个单位后得到的图象记为G，同时将直线y=4x+6向上平移n个单位．请结合图象回答：当平移后的直线与图象G有公共点时，n的取值范围．
填空：（a-2）3=
 
．
两个有理数的积是正数，和是负数，那么这两个有理数（　　）
A、同号，且均为负数
B、异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大
C、同号，且均为正数
D、异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大
若a=-2×32，b=（-2×3）2，c=-（2×4）2，则下列大小关系中正确的是（　　）
A、a＞b＞c
B、b＞c＞a
C、b＞a＞c
D、c＞a＞b

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