Question

抛物线y=ax²+2x+c的顶点坐标为（2，3），则a=

 

，c=

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：利用抛物线顶点坐标公式先求出顶点坐标，然后即可求出关于x轴对称的点的坐标．

解答：解：解：∵y=ax²+2x+c，
∴-

b

2a

=-

2

2a

=-

1

a

，

4ac-b2

4a

=

4ac-4

4a

=

ac-1

a

，
∵顶点坐标为（2，3），
∴

- 1 a =2 ac-1 a =3

，
解得

a=- 1 2 c=1

，
故答案为-

1

2

，1．

点评：本题考查了二次函数的性质以及对称点的特点和求抛物线的顶点坐标的方法．