Question

解下列不等式（组），并将解集在数轴上表示出来．
（1）

3x-2

5

≥

2x+1

3

-1，这个不等式的解集在数轴上表示为：
       
（2）

x-3(x-2)≤4 1+2x 3 ＞x-1

，这个不等式组的解集在数轴上表示为：

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）先去分母，然后移项、合并同类项，系数化成1即可求解．
（2）根据解不等式的步骤先求出每一个不等式，再找出公共部分，即可得出答案，从而画出数轴；

解答：解：（1）

3x-2

5

≥

2x+1

3

-1，
3（3x-2）≥5（2x+1）-15，
9x-6≥10x+5-15，
-x≥-4，
x≤4；
这个不等式的解集在数轴上表示为：


（2）

x-3(x-2)≤4 1+2x 3 ＞x-1

，
解第一个不等式得：x≥1，
解第二个不等式得：x＜4，
则不等式组的解集是：1≤x＜4；
这个不等式组的解集在数轴上表示为：

点评：此题考查了不等式和不等式组的解，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．