题目内容

15．下列运算正确的是（　　）
A．a•a3=a3B．（ab）3=a3b3C．（a3）2=a5D．-3a-a=-2a

分析 分别根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则、合并同类项的法则对各选项进行逐一判断即可．

解答 解：A、a•a3=a4≠a3，故本选项错误；
B、（ab）3=a3b3，故本选项正确；
C、（a3）2=a6≠a5，故本选项错误；
D、-3a-a=-4a≠-2a，故本选项错误．
故选B．

点评 本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，熟知同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则、合并同类项的法则是解答此题的关键．

练习册系列答案
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15．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．6a2b=2a•3abB．（a+3b）（a-3b）=a2-9
C．4x2+8x-1=4x（x+2）-1D．ax-ay=a（x-y）
6．如图，B，C，E三点在同一直线上，AC∥DE，AC=CE=3cm，DE=5cm，∠1=∠B，则BE=8cm．
3．△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=120cm，高AD=80cm，要把它加工成矩形零件EFGH，使矩形的一边GH在BC上，其余两个顶点E、F在AB，AC上，
（1）求证：EF：BC=AM：AD；
（2）设EF=x，EG=y，用含x的代数式表示y；
（3）设矩形EFGH的面积是S，求当x为何值时S的最大值．
10．观察下列算式：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\frac{（\sqrt{2}-1）}{1}$=$\sqrt{2}-1$
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{1}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$
$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\frac{（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{1}$=$\sqrt{4}-\sqrt{3}$
（1）根据你发现的规律填空：$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}$=$\sqrt{2015}$-$\sqrt{2014}$，$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}$=$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$．
（2）对比下面的算式与上面的有何异同，根据你的观察、猜想与验证，计算：
（$\frac{1}{\sqrt{3}+1}+$$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$…+$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2013}}$）×（$\sqrt{2015}+1$）
20．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（　　）
A．B．C．D．
7．如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠C=35°，∠AMD=75°，则∠D的度数是（　　）
A．25°B．35°C．40°D．75°
4．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥BC交BC于点F，若AB=12cm，BC=18cm，S△ABC=90cm2，则DF长为（　　）
A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm
5．如图所示，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是∠ABC的平分线，DE⊥BC，垂足为D，且BC=15，求AB+AE的长．

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