Question

四边形ABCD的对角线交于O，下列能判断四边形ABCD是菱形的是（　　）

• A、AC=BD
• B、OA=OC、OB=OD
• C、AC⊥BD
• D、AC⊥BD，OA=OC、OB=OD

Answer 1

考点：菱形的判定

专题：

分析：根据菱形的判定逐个进行判断即可．

解答：解：A、不能判定四边形ABCD是菱形，故本选项错误；
B、根据OA=OC，OB=OD只能判定四边形是平行四边形，不能判定四边形是菱形，故本选项错误；
C、不能判定三角形ABCD是菱形，故本选项错误；
D、∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴四边形ABCD是菱形，
故选D．

点评：本题考查了对菱形的判定的应用，注意：菱形的判定定理有：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，②四条边都相等的四边形是菱形，③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．