题目内容
已知△ABC中AD为中线，且AB=5、AC=7，则AD的取值范围为（ ）
| A、2＜AD＜12 |
| B、5＜AD＜7 |
| C、1＜AD＜6 |
| D、2＜AD＜10 |
考点：全等三角形的判定与性质,三角形三边关系
专题：
分析：先作辅助线，延长AD至点E，使DE=AD，连接EC，先证明△ABD≌△ECD，在△AEC中，由三角形的三边关系定理得出答案．
解答：解：
延长AD至点E，使DE=AD，连接EC，
在△ADB和△EDC中
∴△ADB≌△EDC（SAS），
∴CE=AB，
∵AB=5，AC=7，
∴CE=5，
设AD=x，则AE=2x，
∴7-5＜2x＜7+5，
∴1＜x＜6，
故选C．
延长AD至点E，使DE=AD，连接EC，
在△ADB和△EDC中
|
∴△ADB≌△EDC（SAS），
∴CE=AB，
∵AB=5，AC=7，
∴CE=5，
设AD=x，则AE=2x，
∴7-5＜2x＜7+5，
∴1＜x＜6，
故选C．
点评：本题考查了三角形的三边关系定理和全等三角形的判定和性质的应用，注意：三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边．
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