Question

10．已知方程x²-4x+m=0的一个根为-2，则方程的另一根为6，m=-12．

Answer 1

分析 根据根与系数的关系，可求出两根的和与两根的积，将已知的根代入即可求出另一根及m的值．

解答 解：设原方程的两根为x₁、x₂；
则：x₁+x₂=4，x₁x₂=m；
∵x₁=-2，
∴x₂=4-x₁=6，m=x₁x₂=-12；
即方程的另一根是6，m的值为-12．
故答案为：6，-12．

点评 此题主要考查的是一元二次方程根与系数的关系及一元二次方程的解的知识，解题的关键是了解两根之和求得另一根．