题目内容

方程x²- $数学公式$ x+a³=0的根中，一个根是另一个根的平方，则a=________．

$\text{[math]}$ 或- $\text{[math]}$
分析：根据题意，方程的一根为b，则另一根为b²，由根与系数的关系可得b+b²= $\text{[math]}$ ，b•b²=a³，解方程组可得a的值．
解答：设方程的一根为b，则另一根为b²，
∵b•b²=a³∴a=b
∵b+b²= $\text{[math]}$ ∴b= $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
∴a=b= $\text{[math]}$ 或- $\text{[math]}$
点评：认真审题，找准条件设好未知数可以提高解题速度．解方程组时要注意验根，要保证方程的根符合题意．