Question

方程x²-

15

4

x+a³=0的根中，一个根是另一个根的平方，则a=

．

Answer 1

分析：根据题意，方程的一根为b，则另一根为b²，由根与系数的关系可得b+b²=

15

4

，b•b²=a³，解方程组可得a的值．

解答：解：设方程的一根为b，则另一根为b²，
∵b•b²=a³∴a=b
∵b+b²=

15

4

∴b=

3

2

或-

5

2

∴a=b=

3

2

或-

5

2

点评：认真审题，找准条件设好未知数可以提高解题速度．解方程组时要注意验根，要保证方程的根符合题意．