题目内容

化简：（2a+b）2+（a-2b）2-2（a-b）（2a+b）
考点：整式的混合运算
专题：计算题
分析：原式前两项利用完全平方公式展开，第三项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．
解答：解：原式=4a2+4ab+b2+a2-4ab+4b2-4a2+2ab+2b2=a2+2ab+7b2．
点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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在正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）中，一组自变量x1、x2、…xn的平均数为a，则这组自变量对应的函数值y1、y2、…yn的平均数为
 
．
在8×6方格图中，每个小正方形边长为1，平行四边形ABCD场地中要修建一条小路（图中阴影部分），其余部分种上花草．
（1）图1是小颖设计的方案，其中EF=HG=1，EH∥FG，则种上花草的面积S1=
 
．
（2）图2是小亮设计的方案，其中EF=MN=HG=1，EM∥FN，HM∥GN，则种上花草的面积S2=
 
．
（3）图3是小红没有完成的设计方案，请你完成设计，使种上花草的面积与小颖设计方案中的种上花草的面积相同．
（4）如图4，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，修建两条宽度均为x米且互相垂直的道路，计算出剩余草地部分的面积是
 
平方米．
求下列各数的平方根：
（1）225；            
（2）
9
16
；             
（3）
1
106 
．
（1）已知
x-9
+|y+17|=0，求x+y的立方根．
（2）已知一个正数的平方根分别是3-a和2a+3，求a的值和这个正数．
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∠C=90°，tan∠ABC=2，点D（-8，6），将△AOB沿直线AB翻折，点O落在点E处，直线AE交x轴于点F．

（1）求点F的坐标；
（2）矩形AOCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右运动，当点C′与点F重合时停止运动，运动后的矩形A′O′C′D′与△AOF重合部分的面积为S，设运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，在矩形A′O′C′D′运动过程中，直线A′O′与射线AB交于G，是否存在时间t，使点A关于直线FG的对称点恰好落在x轴上？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
甲、乙两位棋手棋艺相当，他们在一项奖金为10000元的比赛中相遇，比赛为七局四胜制（无平局）．已经进行了五局的比赛，结果为甲三胜二负．现在因故要停止比赛，问应该如何分配这10000元比赛奖金才算合理？
如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．动点P从点A出发，沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=-x+b也随之移动，设移动时间为t秒．
（1）当直线l 经过点N时，求t的值；
（2）当点M关于l的对称点落在坐标轴上时，请求出t值．
我们知道：三角形的三条中线的交点也是三角形重心．如图，点G是△ABC的重心，求证：AG=2GD．

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