Question

已知二次函数y=-x²+4x．
（1）求函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）求这个函数图象与x轴的交点坐标．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：（1）把二次函数化为顶点式，则可得出二次函数的对称轴和顶点坐标；
（2）令y=0，解得x的值，可得出函数图象与x轴的交点坐标．

解答：解：（1）∵y=-x²+4x=-（x-2）²+4，
∴对称轴为x=2，顶点坐标为（2，4）；
（2）令y=0得-x²+4x=0，解得x=0或4，
∴函数图象与x轴的交点坐标为（0，0）和（4，0）．

点评：本题主要考查二次函数的对称轴和顶点坐标，掌握二次函数的顶点式y=a（x-h）²+k是解题的关键．