题目内容
如图，若图中所有的三角形都是直角三角形，且∠A=α，AE=1，求AB的长．考点：解直角三角形
专题：计算题
分析：先在Rt△ADE中，利用∠A的余弦得到AD=
，再在Rt△ADC中，利用∠A的余弦得到AC=
，然后在Rt△ABC中，利用∠A的余弦可求出AB．
| 1 |
| cosA |
| 1 |
| cos2A |
解答：解：在Rt△ADE中，∵cosA=
，
∴AD=
，
在Rt△ADC中，∵cosA=
，
∴AC=
=
，
在Rt△ABC中，∵cosA=
，
∴AB=
=
．
| AE |
| AD |
∴AD=
| 1 |
| cosA |
在Rt△ADC中，∵cosA=
| AD |
| AC |
∴AC=
| AD |
| cosA |
| 1 |
| cos2A |
在Rt△ABC中，∵cosA=
| AC |
| AB |
∴AB=
| AC |
| cosA |
| 1 |
| cos3A |
点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，已知一个圆的外切正方形的边长为4cm，求这个圆的内接正三角形的边心距？边长？
如图，AB=DB，∠CBE=∠ABD，请添加一个条件使△ABC≌△DBE，则需添加的条件是
如图，四边形ABCD中，∠ADB=∠ABC=105°，∠DBC=75°，AB=DC=15，则S△BCD为
如图，已知扇形OAB的圆心角为135°，半径为1，则弓形AMB的面积为多少？