题目内容
3．
如图，平面直角坐标系中有一张三角形纸片AOB，其顶点A，B的坐标分别为A（-6，0），B（0，8），点O为坐标原点．（1）求边AB的长；
（2）点C是线段OB上一点，沿线段AC所在直线折叠△AOB，使得点O落在边AB上的点D处，求点C的坐标．
分析 （1）根据A与B的坐标确定出OA与OB的长，在直角三角形AOB中，利用勾股定理求出AB的长即可；
（2）由折叠的性质得到三角形ADC与三角形AOC全等，利用全等三角形对应边相等得到AD=AO，CD=CO，设OC=x，根据勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出C坐标．
解答 解：（1）∵A（-6，0），B（0，8），
∴OA=6，OB=8，
根据勾股定理得：AB=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10；
（2）设OC=x，由折叠的性质得：AD=AO=6，CD=OC=x，∠BDC=90°，
∴BD=AB-AD=4，BC=8-x，
在Rt△BDC中，根据勾股定理得：42+x2=（8-x）2，
解得：x=3，
则C的坐标为（0，3）．
点评 此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质，折叠的性质，勾股定理，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．
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如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，且$\frac{AD}{AE}$=$\frac{4}{5}$，连结DE，若AC=4，BC=3．求证：
11．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ）
| A． | x4-y4 | B． | 4m2+n2 | C． | $\frac{1}{144}$-x4 | D． | （a+b）2-81 |
18．解方程x-3（x-1）=5，去括号正确的是（ ）
| A． | x-3x-1=5 | B． | x-3x-3=5 | C． | x-3x+3=5 | D． | x-3x+1=5 |
12．定义：如果10b=n，那么称b为n的劳格数，记为b=d（n）．
（1）根据劳格数的定义，可知：d（10）=1，d（102）=2，那么：d（103）=3．
（2）劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n）；d（$\frac{m}{n}$）=d（m）-d（n）．
根据运算性质，填空：$\frac{{d（{2^5}）}}{d（2）}$=5，若d（3）=0.477，则d（9）=0.954，d（0.3）=-0.523．
（3）下表中与x数对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数并改正．
（1）根据劳格数的定义，可知：d（10）=1，d（102）=2，那么：d（103）=3．
（2）劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n）；d（$\frac{m}{n}$）=d（m）-d（n）．
根据运算性质，填空：$\frac{{d（{2^5}）}}{d（2）}$=5，若d（3）=0.477，则d（9）=0.954，d（0.3）=-0.523．
（3）下表中与x数对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数并改正．
| x | 1.5 | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 | 12 | 27 |
| d（x） | 3a-b+c | 2a-b | a+c | 1+a-b-c | 3-3a-3c | 4a-2b | 3-b-2c | 6a-3b |