题目内容
已知a=2+
，b=2-
，求下列各式的值：
（1）a2+b2
（2）
．
| 5 |
| 5 |
（1）a2+b2
（2）
| a2-7ab+b2 |
分析：（1）根据a，b的值求出a+b，ab的值，再根据a2+b2=（a+b）2-2ab，代入计算即可；
（2）根据（1）得出的a2+b2=18，ab=-1直接代入要求的式子，然后计算即可．
（2）根据（1）得出的a2+b2=18，ab=-1直接代入要求的式子，然后计算即可．
解答：解：（1）∵a=2+
，b=2-
，
∴a+b=4，ab=-1，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=42-2×（-1）=16+2=18；
（2）∵a2+b2=18，ab=-1，
∴
=
=
=5．
| 5 |
| 5 |
∴a+b=4，ab=-1，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=42-2×（-1）=16+2=18；
（2）∵a2+b2=18，ab=-1，
∴
| a2-7ab+b2 |
| 18-7×(-1) |
| 25 |
点评：此题考查了二次根式的化简求值，用到的知识点是二次根式的性质、完全平方公式、平方差公式，关键是对要求的式子进行化简．
练习册系列答案
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