题目内容

4．一件商品按标价的九折出售可获利20%，若商品的标价为a元，进价为b元，则可列方程（　　）
A．0.9a-b=20%•bB．0.9a+b=20%•bC．0.9a-b=20%D．a-b=20%

分析 根据售价-进价=利润，求得售价，进一步列出方程解答即可．

解答 解：由题意得0.9a-b=20%•b．
故选：A．

点评 此题考查从实际问题中抽象出一元一次方程，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键．

练习册系列答案
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14．若xmy2与-xyn是同类项，则mn等于1．
15．甲车和乙车从A、B两地同时出发，沿同一线路相向匀速行驶，出发后1.5h两车相遇，相遇时甲车比乙车少走30km，相遇后1.2h乙车到达A地．
（1）两车的行驶速度分别是多少？
（2）相遇后，若乙车速度不变，甲车想和乙车同时到达目的地，那么甲车要比原来的行驶速度增加多少km/h？
（3）相遇后，甲车到B地间的部分路段限速120km/h，部分路段限速140km/h，（2）中甲车在相应路段，既不超速又不低于限速行驶，刚好能和乙车同时到达目的地，试求限速120km/h和限速140km/h的路段各多少km？
12．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=4，AB=8，BC=10，M在边CD上，且$\frac{DM}{MC}=\frac{2}{3}$．
（1）如图①，联结BM，求证：BM⊥DC；
（2）如图②，作∠EMF=90°，ME交射线AB于点E，MF交射线BC于点F，若AE=x，BF=y． 当点F在线段BC上时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）若△MCF是等腰三角形，求AE的值．
19．计算：
（1）16÷（-2）3-（$\frac{1}{3}$）-1+（$\sqrt{3}$-1）0+（-$\frac{2}{3}$）2014×（1.5）2015
（2）解不等式：（2x-5）2+（3x+1）2＞13（x2-10）
9．如图，两人沿着边长为70米的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走．甲从A点以65米/分的速度、乙从B点以72米/分的速度行走，甲、乙两人同时出发，当乙第一次追上甲时，将在正方形的AD边上．
15．下列说法中正确的是（　　）
A．0不是单项式B．$\frac{1}{x}$是单项式C．πx2y的次数是4D．x-$\frac{3}{2}$是整式
10．如图，△ABC≌△DEF，则DF=4．

某产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y（万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图①所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图象是如图②所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为w万元．（毛利润＝销售额－生产费用）

（1）请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式；

（2）求w与x之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？

（3）由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过360万元，今年最多可获得多少万元的毛利润？

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