Question

用配方法说明；代数式-2x²+6x-5的值不大于-

1

2

．

Answer 1

考点：配方法的应用

专题：计算题

分析：先把所给的代数式配方得到-2x²+6x-5=-2（x-

3

2

）²-

1

2

，再根据非负数的性质得-2（x-

3

2

）²≤0，所以-2（x-

3

2

）²-

1

2

≤-

1

2

．

解答：解：-2x²+6x-5=-2（x²-3x）-5
=-2（x²-3x+

9

4

-

9

4

）-5
=-2（x-

3

2

）²+

9

2

-5
=-2（x-

3

2

）²-

1

2

，
∵-2（x-

3

2

）²≤0，
∴-2（x-

3

2

）²-

1

2

≤-

1

2

，
即代数式-2x²+6x-5的值不大于-

1

2

．

点评：本题考查了配方法：配方法的理论依据是公式a²±2ab+b²=（a±b）²．也考查了非负数的性质．