Question

11．化简下列各式，并把结果化为含有正整数指数幂的形式．
（1）（2mn²）^-2•（m^-2n^-1）^-2；
（2）a^-3b²•（a²b^-2）^-4÷（a^-2b^-1）²．

Answer 1

分析 （1）根据积的乘方，可得单项式的乘法，根据单项式的乘法，可得负整数指数幂，根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案；
（2）根据积的乘方，可得同底数幂的乘除法，根据同底数幂的乘除法，可得负整数指数幂，根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．

解答 解：（1）原式=2^-2m^-2n^-4•m⁴n²=$\frac{1}{2}$m²n^-2=$\frac{{m}^{2}}{2{n}^{2}}$；
（2）原式=a^-3b²•（a^-8b⁸）÷（a^-4b^-2）=a^-11b¹⁰÷（a^-4b^-2）=a^-7b¹²=$\frac{{b}^{12}}{{a}^{7}}$．

点评 本题考查了负整数指数幂，熟记法则并根据法则计算是解题关键．