Question

2．甲、乙两站相距320千米，快车和慢车分别从甲、乙两站同时出发，反向而行．快车行驶140千米后，调头追赶慢车，在慢车驶离乙站1200千米处，快车追上慢车．已知快车每小时比慢车多行30千米．求快车和慢车的速度．

Answer 1

分析 由题意可知：快车行驶的路程为140×2+320+1200=1800千米，慢车行驶的路程为1200千米，设慢车的速度为x千米/小时，则快车的速度为（x+30）千米/小时，根据行驶时间相等列出方程解答即可．

解答 解：设慢车的速度为x千米/小时，则快车的速度为（x+30）千米/小时，由题意得
$\frac{320+140×2+1200}{x+30}$=$\frac{1200}{x}$，
解得：x=60，
经检验x=60是原分式方程的解，
则x+30=90．
答：慢车的速度为60千米/小时，快车的速度为90千米/小时．

点评 此题考查分式方程的实际运用，掌握时间、速度、路程三者之间的关系是解决问题的根本，求得各自行驶的路程是关键．