Question

在半径为1的⊙O中，弦AB，AC的长度分别是

3

，

2

，则∠BAC为（　　）度．

• A、75
• B、15
• C、75或15
• D、无法确定

Answer 1

分析：根据题意画出草图，因为C点位置待定，所以分情况讨论求解．

解答：解：利用垂径定理可知：AD=

3

2

，AE=

2

2

．
sin∠AOD=

3

2

，∴∠AOD=60°；
sin∠AOE=

2

2

，∴∠AOE=45°；
∴∠BAC=75°．
当两弦共弧的时候就是15°．
故选C．

点评：本题主要利用了垂径定理及直角三角形中特殊三角函数的值．