题目内容
在半径为1的圆中，弦AB、AC分别| 3 |
| 2 |
分析：分两弦在圆心的同旁和两旁讨论求解．
解答：
解：①两弦在圆心的两旁，过O作OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，连接OA，
∵AB=
，AC=
，
∴AD=
，AE=
，
根据直角三角形中三角函数的值可知：sin∠AOD=
，
∴∠AOD=60°，sin∠AOE=
，
∴∠AOE=45°，
∴∠BAC=75°；
②当两弦在圆心的同旁的时候就是15°证法同①．
所以填75°或15°．
解：①两弦在圆心的两旁，过O作OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，连接OA，∵AB=
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∴AD=
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根据直角三角形中三角函数的值可知：sin∠AOD=
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∴∠AOD=60°，sin∠AOE=
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∴∠AOE=45°，
∴∠BAC=75°；
②当两弦在圆心的同旁的时候就是15°证法同①．
所以填75°或15°．
点评：关键是画图，图形可以帮助学生直观简单的理清题意，然后利用垂径定理和特殊角的三角函数求解即可．注意本题有两种情况．
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8、如图：在半径为1的圆中，弦CD垂直平分AB，则CD=
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