题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD，AB=5cm，则DC=________cm．
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分析：此题欲求CD的长度，根据题意，我们可证四边形ABCD为等腰梯形．
解答：
解：在梯形ABCD中，AD∥BC，过A，D作AM⊥BC，DN⊥BC分别交BC于M，N，
因为AD∥BC，
所以AM=DN，
又AC=BD
所以△AMC≌△DNB
所以BN=CM
所以BM=NC
从而△ABM≌△DCN
从而AB=DC．
即DC=AB=5cm．
点评：此题主要考查对角线相等的梯形是等腰梯形的知识．
分析：此题欲求CD的长度，根据题意，我们可证四边形ABCD为等腰梯形．
解答：
解：在梯形ABCD中，AD∥BC，过A，D作AM⊥BC，DN⊥BC分别交BC于M，N，因为AD∥BC，
所以AM=DN，
又AC=BD
所以△AMC≌△DNB
所以BN=CM
所以BM=NC
从而△ABM≌△DCN
从而AB=DC．
即DC=AB=5cm．
点评：此题主要考查对角线相等的梯形是等腰梯形的知识．
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