题目内容

16．数a、b在数轴上如图所示，化简|b+a|-2|b-a|的值为（　　）
A．3a-bB．3b-aC．a-3bD．b-3a

分析 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

解答 解：根据数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，
∴b+a＜0，b-a＜0，
则原式=-b-a+2b-2a=b-3a，
故选D．

点评 此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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4．下列式子成立的是（　　）
A．$\frac{x^6}{x^2}={x^3}$B．$\frac{a-b}{a-b}=0$C．${（{\frac{m}{2n}}）^2}=\frac{m^2}{{4{n^2}}}$D．$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{a+b}=a+b$
7．已知|3x-1|+|y-3|=0，则|6x-y|的值为（　　）
A．1B．3C．5D．15
4．已知a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．a+b＞0B．a-b＞0C．ab＞0D．|a|＞|b|
11．已知，点B为线段AC上的一个动点，△ACD与△BCE部为等边三角形，点D与点E在直线AC的两侧，连接AE交DB的延长于点P．连接PC．
（1）如图1，当点B为线段AC的中点时，求证：PA+PC=PD；
（2）如图2，当点B不为线段AC的中点时，（1）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图3，分别过点C，E作CF⊥BD，EG⊥PC，垂足分别为点F，G，若PD-PA=5，BF=$\frac{5}{8}$，求线段CG的长．
1．已知抛物线y=-x2+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．
①求A、B、C三点的坐标；
②过点A作AD∥BC交抛物线于点D，求直线AD的解析式；（提示：已知直线l1的解析式为y=k1+b1，直线l2的解析式为y=k2x+b2，若l1∥l2，则k1=k2；若l1⊥l2，则k1•k2=-1）
③求四边形ACBD的面积．
8．阅读材料：对于任何数，我们规定符号$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$的意义是$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．
例如：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2．
（1）按照这个规定，请你计算$|\begin{array}{l}{5}&{6}\\{-2}&{8}\end{array}|$的值．
（2）按照这个规定，请你计算当|x+$\frac{1}{2}$|+（y-2）2=0时，$|\begin{array}{l}{2{x}^{2}-y}&{{x}^{2}+y}\\{3}&{-1}\end{array}|$值．
5．下列计算正确的是（　　）
A．3a+2b=5abB．5y2-2y2=3C．7mn-7=mnD．-p2-p2=-2p2
6．已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AB=8，BC=3．求：sin∠ACD的值及AD的长．

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