题目内容
【题目】如图，
为⊙
的直径，点
，
是位于两侧的半圆上的动点，射线
切⊙于点.连接
，
，与交于点
，
是射线上一动点，连接
，
，且
.
（1）求证：
；
（2）填空：
①若
，当
__________时，四边形
是菱形；
②若
，当_________时，四边形
是正方形。
【答案】（1）见解析；（2）①67.5°，②90°.
【解析】
（1）要证明
，只要证明
即可，根据题目中的条件可以证明，从而可以解答本题；
（2）①根据四边形
是菱形和菱形的性质，可以求得
的度数；②根据四边形
是正方形，可以求得的度数.
解：（1）如图，连接
，
射线
切⊙
于点
，
，
，
，即=90°，
；
（2）①连接
与
交于点
，如图所示，
四边形是菱形，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
,
故答案为：
；
②四边形是正方形，
，
，
此时点
与点重合，
此时
是直径，
.
故答案为：（1）见解析；（2）①67.5°，②90°.
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
