Question

15．△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且|2sinA-$\sqrt{3}$|+（1-tanB）²=0，请判断△ABC的形状．

Answer 1

分析 根据非负数的性质列出关系式，根据特殊角的三角函数值求出∠A、∠B的度数，根据三角形内角和定理求出∠C的度数，判断即可．

解答 解：由题意得，2sinA-$\sqrt{3}$=0，1-tanB=0，
即2sinA=$\sqrt{3}$，tanB=1，
解得∠A=60°，∠B=45°，
则∠C180°-60°-45°=75°，
故△ABC是锐角三角形．

点评 本题考查的是特殊角的三角函数值和非负数的性质，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．