题目内容

6.计算:$\frac{\sqrt{72}-\sqrt{24}}{\sqrt{8}}$•(3+$\sqrt{3}$)=6.

分析 先进行二次根式的除法运算,然后利用平方差公式计算.

解答 解:原式=($\sqrt{72÷8}$-$\sqrt{24÷8}$)(3+$\sqrt{3}$)
=(3-$\sqrt{3}$)(3+$\sqrt{3}$)
=9-3
=6.
故答案为6.

点评 本题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化简为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.

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