Question

4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=30°，则∠ADE=30°．

Answer 1

分析 先根据三角形内角和定理计算出∠B=60°，再根据折叠的性质得∠DEC=∠B=60°，然后根据三角形外角性质求∠ADE的度数．

解答 解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=90°-30°=60°，
∵沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，
∴∠DEC=∠B=60°，
∵∠DEC=∠A+∠ADE，
∴∠ADE=60°-30°=30°．
故答案为：30°．

点评 本题考查的是翻折变换和三角形内角和定理，三角形外角性质；理解翻折变换的性质、熟记三角形外角性质是解题的关键．