题目内容
如图，△ABC中，D在AC上，E在AB上，且BD、CE相交于O，OB=OD，OC=2OE，若S△BOC=2，则S△ABC=考点：三角形的面积
专题：计算题
分析：根据三角形的等积变换可得，S△BOC=S△DOC，S△BOC=2S△BOE，连接OA，则可得2S△AOE=S△AOD+S△DOC，S△AOD=S△AOE+S△BOE，可得出S△AOE，S△AOD，即可解答；
解答：
解：∵OB=OD，OC=2OE，
∴S△BOC=S△DOC，S△BOC=2S△BOE，又S△BOC=2，
∴S△DOC=2，S△BOE=1，
连接OA，则可得，
2S△AOE=S△AOD+S△DOC，
S△AOD=S△AOE+S△BOE，
∴S△AOE=3，S△AOD=4，
∴S△ABC=3+4+1+2+2=12．
故答案为：12．
解：∵OB=OD，OC=2OE，∴S△BOC=S△DOC，S△BOC=2S△BOE，又S△BOC=2，
∴S△DOC=2，S△BOE=1，
连接OA，则可得，
2S△AOE=S△AOD+S△DOC，
S△AOD=S△AOE+S△BOE，
∴S△AOE=3，S△AOD=4，
∴S△ABC=3+4+1+2+2=12．
故答案为：12．
点评：本题主要考查了三角形的等积变换，求出△AOE和△AOD的面积，是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在反比例函数y=-
的图形上的一个点是（ ）
| 5 |
| x |
| A、（2，2.5） |
| B、（-2.5，2.5） |
| C、（-2.5，2） |
| D、（2.5，2.5） |
已知a＞b，则下列结论正确的是（ ）
| A、a2＞b2 | ||||
| B、a3＞b3 | ||||
C、
| ||||
D、
|
If a+b=0，then the equation ax+b=0 for x has（ ）（英汉小词典：infiniteroots：无穷多个根）
| A、only one root |
| B、only one root or no root |
| C、only one root or infinite roots |
| D、no root or infinite roots |