题目内容
从-1、0、1、2这四个数中任取一个数作为点P的横坐标，再从剩下的三个数中任取一个作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y=-x2+x+2与直线y=-x-1所围成的区域内（不含边界）的概率为 ．
考点：列表法与树状图法
专题：
分析：列举出所有情况，看点P（x，y）在抛物线y=-x2+x+2与直线y=-x-1上的情况数占所有情况数的多少即可．
解答：解：点P坐标共有12种可能，即（-1，0），（-1，1），（-1，2），
（0，-1），（0，1），（0，2），
（1，-1），（1，0），（1，2），
（2，-1），（2，0），（2，1），
所以P落在抛物线y=-x2+x+2与直线y=-x-1所围成的区域内（不含边界）的概率只有4种，所以概率为
．
故答案为：
．
（0，-1），（0，1），（0，2），
（1，-1），（1，0），（1，2），
（2，-1），（2，0），（2，1），
所以P落在抛物线y=-x2+x+2与直线y=-x-1所围成的区域内（不含边界）的概率只有4种，所以概率为
| 1 |
| 3 |
故答案为：
| 1 |
| 3 |
点评：考查用列树状图的方法解决概率问题；得到点P（x，y）在抛物线y=-x2+x+2与直线y=-x-1上的情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
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小刚平面直角坐标系中画了一张脸，他对妹妹说；“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）
| A、（1，2） |
| B、（2，3） |
| C、（3，2） |
| D、（2，1） |
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，得到点D''．