题目内容

新课程改革以来，同学们动手实践和自主探索能力不断加强．如图，边长为10cm的正方形彩纸，按图4中①～④折叠，然后如图④沿虚线剪开时，剩下阴影部分的展开图的形状是
 
，其面积为
 
．
考点：翻折变换（折叠问题）
专题：操作型
分析：严格按照题中所给步骤折叠，剪开，可得半径为5cm的正八边形，进而把正八边形分为8个等腰三角形，计算其面积即可．
解答：解：按照题中所给步骤折叠，剪开，可得半径为5cm的正八边形，
设AB为正八边形的一边，做BC⊥OA于点C，
∴∠BOC=360°÷8=45°，
∴BC=
5
2
2
，
∴S△AOB=
1
2
OA×BC=
25
2
4
，
∴S正八边形=8S△AOB=50
2
cm2，
故答案为正八边形；50
2
cm2．
点评：考查动手操作类问题；严格按照所给方法折叠是解决本题的突破点；把正多边形的知识，转换为三角形的知识进行解答是常用的解题方法．
练习册系列答案
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若
x
-
1
x
=-2，则x2-
1
x2
的值为
 
．
如图，△ABC中，D在AC上，E在AB上，且BD、CE相交于O，OB=OD，OC=2OE，若S△BOC=2，则S△ABC=
 
．
如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A在y轴上，AB平行于x轴，且AB=4，C点的坐标是（8，0），一抛物线y=ax2+bx+4经过点A，B，C，交x轴于点D，直线EF为该抛物线的对称轴．
（1）①求a，b的值；
②对称轴EF为直线x=
 
．
（2）判断四边形ABCD的形状（不需说明理由），并计算它的面积．
如图，已知△ABC，图中的每个小正方形的边长为1；
（1）AC的长等于
 
；
（2）先将△ABC向右平移2个单位得到△A'B'C'，在图中画出△A'B'C'，并写出A点的对应点A'的坐标是
 
；
（3）再将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1，并写出A点对应点A1的坐标是
 
．
如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点为A、B，点C是劣弧AB上一点，过C的切线交PA、PB分别于M、N，若⊙O的半径为2，∠P=60°，则△PMN的周长为（　　）
A、4
B、6
C、4
3
D、6
3
如图，点P为△ABC的边AB上一定点，过点P作一条直线截△ABC的两边（或其延长线）所得的三角形与△ABC相似，这样的直线（直线AB除外）最多有（　　）条．
A、3B、4C、5D、6
化简：(2-
3
)0+(
18
-
3
2
)÷2
6
．
计算
1
12
+
11
+
1
11
+
10
+
1
10
+
9
+…+
1
3
+
2
=
 
．

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