题目内容
9．用两个全等的直角三角形拼成四边形，已知两条直线边长分别为2和4，请画出所有连接方案的示意图，并计算这些四边形的对角线长．分析 可让两斜边重合，得到一个矩形和一个一般的四边形，根据勾股定理和三角形的面积公式可求得对角线长；让两长直角边重合或两短直角边重合，可得到一个平行四边形，利用勾股定理求得一对角线的长．
解答 解：图1是矩形，两条对角线长相等，均为2$\sqrt{5}$；
图2是平行四边形，两条对角线长4和4$\sqrt{2}$；
图3是平行四边形，两条对角线长2和2$\sqrt{17}$；
图4是一般的四边形，两条对角线长为2$\sqrt{5}$和$\frac{8\sqrt{5}}{5}$．
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点评 此题考查了作图-应用设计与作图以及图形的剪拼，解题的关键是根据题意画出所有的图形，用到的知识点是勾股定理、平行四边形的性质等．
练习册系列答案
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如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交于B（$\frac{1}{2}$，0），C（0，-1）两点．
如图，若点P为函数y=kx+b（-4≤x≤4）图象上的一动点，m表示点P到原点O的距离，则下列图象中，能表示m与点P的横坐标x的函数关系的图象大致是（ ）
如图，AB∥CD，E是AD的中点，CF⊥AB，垂足为点F，求证：CE=EF．