Question

规律探求，观察===2，即=2；===3，即=3
（1）猜想等于什么，并通过计算验证你的猜想；
（2）写出符合这一规律的一般等式．

Answer 1

解：（1）=5
验证：===5；

（2）=n（n为大于0的自然数）．
分析：（1）从给出的运算过程中找出规律：即根式的系数为被开方数的分子，得数中的被开方数为分式，分子为原式中分子的立方，分母为原分式中的分母．然后依规律计算即可；
（2）利用（1）的规律即可解决问题．
点评：此题在于考查了算术平方根的定义，本题的关键是找规律．