Question

19．如图，数轴上顺次有A、B、D、E、P、C六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，点A、B、C对应的数分别为a、b、c，下列说法：①若a+b+c=0，则D为原点；②若|c|＞|a|＞|b|，则原点在B、D之间；③若c-b=8，则a-b=-2；④若原点在D、E之间，则|a+b|＜2c，其中正确的结论有（　　）

• A． ①②③
• B． ①③
• C． ③④
• D． ①②④

Answer 1

分析 ①根据有理数加法的意义、结合数轴可得D为原点，即可求解；
②若|c|＞|a|＞|b|，可得原点在B、DE的中点之间，即可求解；
③若c-b=8，结合数轴可得单位长度为2，则a-b=-2，即可求解；
④若原点在D、E之间，根据有理数的加法和绝对值的性质即可求解．

解答 解：①∵数轴上顺次有A、B、D、E、P、C六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，a+b+c=0，
∴D为原点是正确的；
②若|c|＞|a|＞|b|，则原点在B、DE的中点之间，原来的说法是错误的；
③若c-b=8，
则单位长度为2，
则a-b=-2是正确的；
④若原点在D、E之间，接近E，则|a+b|＞2c，原来的说法是错误的．
故选：B．

点评 此题考查了数轴和绝对值，有理数加法，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．