Question

9．如图，在△ABC中，AB=AC，EB=EC，下列判定不正确的是（　　）

• A． △ABD≌△ACE
• B． △ABE≌△ACE
• C． △BDE≌△CDE
• D． △ABD≌△ACD

Answer 1

分析 根据AB=AC，EB=EC可得AE是BC的垂直平分线，进而可得BD=CD，然后利用全等三角形的判定方法分别进行分析即可．

解答 解：∵AB=AC，
∴A在BC的垂直平分线上，
∵EB=EC，
∴E在BC的垂直平分线上，
∴AE是BC的垂直平分线，
∴BD=CD，
在△ABD和△ACD中$\left\{\begin{array}{l}{AD=AD}\\{BD=CD}\\{AB=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD（SSS），故A判断错误，D判断正确；
在△ABE和△ACE中$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{BE=CE}\\{AE=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACE（SSS），故B判断正确；
在△BED和△CED中$\left\{\begin{array}{l}{ED=ED}\\{BE=CE}\\{DB=DC}\end{array}\right.$，
∴△BED≌△CED（SSS），故C判断正确；
故选：A．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，以及线段垂直平分线的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．