Question

5．2016年1月24日，山东省第十二届人民代表大会第五次会议在山东会堂开幕，会议号召，要为建设经济强省，为全面建设小康社会努力奋斗．国家有关部门从十个方面阐述了全面建设小康社会的基本标准，其中包括城镇居民人均可支配收入达到1.8万元，农村居民家庭人均纯收入达到8000元．某校数学小组随机对该省的10个城镇2015年的居民人均可支配收入和该省5个村2015年的居民家庭人均纯收入进行调查，并将统计结果绘制成如图1、图2所示的统计图，在如图1所示的统计图中，0.6～12包括0.6，不包括1.2．

（1）在图1中，城镇居民人均可支配收入在1.2～1.8万元内的有4个城镇；在图2中，这5个村的居民家庭人均纯收入的平均数为0.72万元；
（2）若该省某农村居民共有2000人，求2015年该农村居民家庭人均纯收入的总和；
（3）在所调查的城镇和农村中，求达到小康社会基本标准的城镇和农村各占的百分比．

Answer 1

分析 （1）用城镇总数乘以1.2～1.8万元的百分比可得，再根据平均数的定义可得居民家庭人均纯收入的平均数；
（2）用居民家庭人均纯收入的平均数乘以总人数可得；
（3）根据百分比之和为1可得城镇小康百分比，由折线统计图知5个农村得出有2个达到小康社会的百分比．

解答 解：（1）城镇居民人均可支配收入在1.2～1.8万元内的城镇有10×40%=4个，
这5个村的居民家庭人均纯收入的平均数为$\frac{0.6+0.8+0.7+0.5+1}{5}$=0.72，
故答案为：4，0.72；

（2）0.72×2000=1440，
答：2015年该农村居民家庭人均纯收入的总和为1440万元；

（3）达到小康社会基本标准的城镇百分比为1-（30%+10%+40%）=20%，
达到小康社会基本标准的农村百分比为$\frac{2}{5}$×100%=40%．

点评 本题主要考查扇形图和折线统计图及平均数的定义、样本估计总体，根据图表得出解题所需的数据是解题的关键．